Polinom grafikleri çizdirilirken, x ve y koordinat düzleminde polinomun tüm kökleri belirlenir ve bu noktalar grafik üzerinde işaretlenir.

Cevap : 1 , matematik, polinom, grafik, çizdirme, kökler

Polinomlar, matematikte sıkça kullanılan terimlerden biridir ve grafiklerinin çizdirilmesi de önemli bir konudur. X ve Y koordinat düzleminde polinom grafiğini çizdirirken, polinomun terim sayısına ve derecesine bakılarak, x ekseninde belirli bir aralık seçilir ve bu aralık içinde polinomun tüm kökleri (noktaları) tespit edilir. Daha sonra, her bir kök noktasıyla birleşen çizgiler çizilerek, polinomun grafiği elde edilir.

Örneğin, 2. dereceden bir polinom olan y = 2x² - 3x + 1 grafiğini çizdirelim. Bu polinomun köklerini (noktalarını) bulmak için öncelikle diskriminantını hesaplayalım:

Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4(2)(1) = 1

Δ>0 olduğundan, polinomun iki adet reel kökü vardır. Kökleri hesaplamak için ikinci dereceden denklemin formülünü kullanabiliriz:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x1 = (-(-3) + √1) / 4 = 1/2

x2 = (-(-3) - √1) / 4 = 1

Dolayısıyla, bu polinomun kökleri 1/2 ve 1'dir. Artık X ekseni üzerinde bu noktaların yer aldığı bir aralığı seçebiliriz. Örneğin, [-1, 2] aralığını seçelim. Bu aralıkta, x = 1/2 ve x = 1 noktalarına karşılık gelen Y değerlerini hesaplıyoruz:

y1 = 2(1/2)² - 3(1/2) + 1 = 3/4

y2 = 2(1)² - 3(1) + 1 = 0

Bu Y değerlerine göre, bu iki noktayı grafik üzerinde işaretleyebiliriz. Daha sonra, bu iki noktayı birleştiren bir doğru çizerek, polinomun grafiğini elde edebiliriz. Tabii ki, daha hassas bir çizim için, bu işlemleri daha geniş bir aralıkta, daha fazla nokta kullanarak tekrarlayabiliriz.

Polinomların grafiklerini çizdirmek için bugün birçok matematiksel araçlar, çevrimiçi grafik çizerleri ve yazılımlar mevcuttur. Bu araçları kullanarak, polinom grafiğini çizmek daha kolay ve hızlı hale gelebilir. Ancak, yine de grafik çizdirme işlemi matematiğin temel konularından biridir ve bu konuda yapılacak herhangi bir hata, sonuçta yanlış bir grafiğin oluşmasına neden olabilir.


0 0 friesen.lucinda 29-04-2023 20:15:46 tarihinde yazdı.