Eğimi tanımlarken kullanılan matematiksel formül nedir? Örneklerle açıklayınız.

Cevap : 1 , matematik, geometri, formül, eğim, teğet

Eğim, bir doğrunun yükselme açısını ifade eden bir matematiksel terimdir. Bir doğruyun eğimi, doğrunun yükselişi veya düşüşüne bağlı olarak değişebilir. Eğim, iki nokta arasındaki yükseklik farkının yatay mesafeye bölünmesi yoluyla hesaplanabilir.

Eğimi ifade etmek için kullanılan matematiksel formül şöyledir:

eğim = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Burada y1 ve y2, doğrunun iki noktasının y koordinatlarını temsil ederken, x1 ve x2 ise iki noktanın x koordinatlarını temsil eder.

Örneğin, iki nokta (2, 5) ve (6, 9) arasındaki eğimi hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz:

eğim = (9 - 5) / (6 - 2)
eğim = 4 / 4
eğim = 1

Bu örnekte, eğim 1'dir, yani doğru yükselme eğilimindedir. Eğer eğim negatif bir değer olursa, doğru düşüş eğiliminde olur.

Başka bir örnek için, doğru iki noktası (3, 7) ve (9, 1) olsun. Eğim formülünü kullanarak şöyle hesaplayabiliriz:

eğim = (1 - 7) / (9 - 3)
eğim = -6 / 6
eğim = -1

Bu örnekte, eğim -1'dir, yani doğru düşüş eğilimindedir.

Eğim, matematikte birçok alanda kullanılır. Örneğin, mühendisler eğimi, bir rampa veya yolun ne kadar dik olduğunu hesaplamak için kullanabilirler. Eğim ayrıca, doğru çizmek veya eğrilerin ne kadar dik olduğunu hesaplamak gibi geometrik problemlerin çözümünde de sık kullanılır.


0 0 sophieM 29-04-2023 20:42:32 tarihinde yazdı.